Erário = Fazenda, Fisco

Fazenda = os recursos financeiros e econômicos do país; tesouro; ministério da fazenda

Fisco = conjunto de orgãos da administração pública destinado à arrecadação e à fiscalização de tributos

Público = relativo ou pertencente ao governo de um país; repartição pública; cargo público

Conclusão: erário público é apenas uma forma acadêmica de se referir ao orgão do governo 
           que cuida da administração financeira.